В семидесятые – восьмидесятые годы голос московского школьника Александра Айгистова узнавала вся страна, именно он на протяжении многих лет приветствовал ребят по Всесоюзному радио словами «Здравствуйте ребята, слушайте Пионерскую зорьку!». Будучи с детства воспитанником Школы-студии юных дикторов Гостелерадио СССР, Александр Айгистов учился режиссерскому и актёрскому мастерству у народного артиста РСФСР, «радиоволшебника» Н.В. Литвинова, журналистике и дикторскому мастерству – у заслуженного деятеля искусств РСФСР Ф.Е. Тобиаса, художественному слову и технике речи – у Е.М. Ростовой, Б.М. Тираспольского и Л.Г. Булыгиной, а орфоэпии и стилистике русского языка у автора словаря для работников радио и телевидения Д.Э. Розенталя. Свой опыт в те далёкие годы передавали воспитанникам Студии юных дикторов прославленные дикторы военного поколения, народные артисты СССР Ю.Б. Левитан и О.С. Высоцкая.
Позднее – учеба на режиссерском отделении Московского государственного университета культуры и искусств (ранее МГИК), служба в группе советских войск в Германии и первая награда – медаль Ханса Баймлера за политико-просветительскую работу в войсках.
После армии – руководящая должность в Росконцерте по организации Дней культуры России в союзных республиках и за рубежом, и – первое почетное звание лауреата международных фестивалей.
В начале 1990-х после окончания факультета средств массовой информации Университета марксизма-ленинизма при МГК КПСС Александр Айгистов работает режиссером-постановщиком, затем редактором, специальным корреспондентом, комментатором и обозревателем Гостелерадио СССР (позднее ВГТРК) по проблемам детства и молодежной культуры. Делает репортажи из Финляндии и Швеции, Дании и Нидерландов, Бельгии и Чехии, Японии и Кубы.
В середине 1990-х Александра Айгистова приглашают работать продюсером в крупное рекламное агентство, затем руководителем частной телекомпании; идет съемка программ для ОРТ и ТВ6, в т.ч. первого сорока-серийного отечественного художественного фильма для детей "Дракоша и компания", позднее, в 2003 году – цикла телешоу "Голосуй и выигрывай" с Леонидом Якубовичем.
С 2004 года Александр Айгистов полностью поглощен работой в российском интернете на общественном и государственном уровне, участвует в разработке концепций федеральных мероприятий страны в области интернета и развития информационного общества.
Подготовку и продюсирование Александром Айгистовым первого юбилея российского интернета, участие в организации Национальной премии за вклад в развитие российского интернета "Премии Рунета" (соавтор премии и до 2007 года заместитель председателя оргкомитета) отмечает Федеральное агентство по печати и масcовым коммуникациям.
В 2006 году Александр Айгистов становится членом Рабочей группы Общественной Палаты РФ по развитию информационного общества.
До начала 2008 года Александр Айгистов возглавляет интернет-секцию Международной академии телевидения и радио (академик IATR), является заместителем председателя правления старейшей общественной организации в интернет-отрасли – РОЦИТ, первым заместителем директора и членом совета Российской ассоциации электронных коммуникаций (РАЭК), вице-президентом Группы компаний "АртСтайл" и генеральным директором агентства ArtStyle MEDIA.
С 2008 года Александр Айгистов становится генеральным директором Российского Агентства развития информационного общества "РАРИО", возглавляет организационный комитет ежегодного Международного фестиваля "Электронное будущее!", является комиссаром Всероссийского детско-юношеского и молодежного тимуровского движения.
С 2010 года – председатель президиума Общественного совета информационного развития "Росинформразвитие", председатель оргкомитета ежегодного Съезда некоммерческих организаций России и Всероссийской конференции "
ГОСГРАНТ", посвященной совершенствованию механизмов государственной поддержки социально значимых проектов. Избирается членом Комитета Торгово-промышленной палаты РФ по содействию модернизации и технологическому развитию экономики России.
В 2011 году Александр Айгистов возглавляет организационный комитет ежегодного Федерального конгресса по электронной демократии. В декабре 2011 года на ежегодном собрании РАРИО единогласно избирается руководителем агентства. Становится членом Экспертного совета Временной комиссии Совета Федерации ФС РФ по развитию информационного общества, а также членом рабочей группы Совета Безопасности РФ по разработке документа "Основы государственной политики в области культуры и информационной безопасности".
В 2012 году на Третьем Съезде некоммерческих организаций России избирается председателем президиума Общероссийского совета некоммерческих организаций (Совета Съезда НКО России). Возглавляет организацию и проведение Всероссийского форума "Инфо=ОБЩЕСТВО: информационные технологии и инструменты электронной демократии – некоммерческому сектору страны".
В 2013 году становится членом Экспертного совета при Комитете общественных связей Правительства Москвы, входит в резерв Общественной палаты Москвы. Непосредственно руководит работой по организационно-технической подготовке Общественного наблюдательного штаба за выборами мэра Москвы. Становится членом Аналитической ассоциации ОДКБ (Организации договора о коллективной безопасности).
В 2014 году избирается заместителем председателя Экспертного совета Общественной палаты города Москвы.
В 2015 году Александр Айгистов становится членом Экспертной рабочей группы Совета Безопасности РФ по подготовке проекта новой редакции Доктрины информационной безопасности РФ. Возглавляет государственную экзаменационную комиссию в Институте Масс-медиа Российского государственного гуманитарного университета.
В 2016 году представителями 192 НКО из 70 регионов России единогласно избирается президентом Общенационального союза некоммерческих организаций.
В 2017 году становится членом Экспертного совета Комитета Государственной Думы ФС РФ по информационной политике, информационным технологиям и связи.
В 2018 году удостаивается звания академика (действительного члена) Российской муниципальной академии и единогласно избирается президентом
Российской муниципальной академии.Избирается членом Генерального совета Ассамблеи народов Евразии.
В 2019 году избирается сопредседателем Федерального экспертного совета по местному и общественному самоуправлению и местным сообществам Общенациональной ассоциации Территориального общественного самоуправления при Комитете Государственной Думы ФС РФ по федеративному устройству и вопросам местного самоуправления.
В этом же году избирается сопредседателем Организационного комитета Федерального народного совета. Избирается членом Общественного совета министерства Российской Федерации по делам Северного Кавказа. Назначается общественным омбудсменом при Уполномоченном по защите прав предпринимателей в г. Москве.